APUNTE DE COEFICIENTE DE BALASTO COEFICIENTE DE BALASTO

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LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS 
FACULTAD DE INGENIERIA  
U.N.L.P. 
 
 
 
APUNTE  
DE 
COEFICIENTE DE BALASTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ing. Augusto José Leoni 
Director 
Laboratorio de Mecánica de Suelos 
Facultad de Ingeniería U.N.L.P. 
Ing. Leoni Augusto José                                                                                                        2 
 
INDICE 
1 Introducción 3 
 1.1 Definición 3 
 1.2 Suelos arcillosos 5 
 1.3 Suelos granulares 6 
2 Coeficiente de Balasto Horizontal 12 
 2.1 Suelos cohesivos 12 
 2.2 Suelos Granulares 13 
 2.3 Suelos arcillosos blandos 15 
3 Análisis crítico 17 
4 Ejercicios de aplicación 21 
5 Bibliografía 30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratorio de Mecánica de Suelos 
Facultad de Ingeniería U.N.L.P. 
Ing. Leoni Augusto José                                                                                                        3 
 
1. INTRODUCCION 
En todo problema geotécnico, el conocimiento o la estimación de las deformaciones en 
relación a las cargas asociadas que transfiere una fundación al terreno natural, es uno de los 
problemas más importantes de los proyectos de ingeniería.  
Lo que veremos en estos apuntes se refiere lógicamente, a asentamientos instantáneos, ya sea por 
deformaciones elásticas, plásticas, o por la suma de las dos, pero en ningún caso en estos cálculos, 
haremos intervenir los asentamientos por consolidación que deberán ser calculados y sumados a los 
valores acá determinados. 
Para resolver esta situación, se utiliza muy frecuentemente, el “Coeficiente de Balasto” o 
“Módulo de Reacción del Suelo” también conocido como “Coeficiente de Sulzberger”, 
estudiado muy en profundidad por Terzaghi. 
Este parámetro asocia la tensión transmitida al terreno por una placa rígida con la 
deformación o la penetración de la misma en el suelo, mediante la relación entre la tensión 
aplicada por la placa “q”  y la penetración o asentamiento de la misma “y”. Generalmente 
se la identifica con la letra “k” 
y
qk =  
Este módulo, se obtiene mediante un simple ensayo de carga sobre el terreno, que se realiza 
utilizando una placa metálica rígida de sección cuadrada de 30,5 cm de lado ó de sección 
circular con un diámetro de 30,5 cm, que se monta como se muestra en el esquema de la 
Fig. N° 1. 
 
1.1 Definición 
El módulo de Reacción o Coeficiente de Balasto se define como: La relación entre la 
tensión capaz de generar una penetración de la placa en el terreno de 0,05” que equivale a 
una deformación de 0,127 cm, es decir que este coeficiente es la pendiente de la recta que 
une el origen de coordenadas con el punto de la curva “tensión – deformación” que genera 
un asentamiento de la placa de 0,127 cm, como se aprecia en  la figura adjunta. 
Laboratorio de Mecánica de Suelos 
Facultad de Ingeniería U.N.L.P. 
Ing. Leoni Augusto José                                                                                                        4 
 
 
-2m
Aro de carga
Gato hidráulico
Plato de carga
Viga de reacción
 
                                                                       
 Figura N° 1: Ensayo de plato de carga 
 
 
 
  σ       kg/cm2  
 
                                        k1 
 
                                                                      Curva tensión - deformación 
 
 
   σ1                                                           cm
k
127.0
1
1
σ=  (kg/cm3) 
 
 
                                      
 
 
                   δ =0,127 cm                                                                δ (cm) 
 
Figura N° 2: Coeficiente de balasto 
 
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Facultad de Ingeniería U.N.L.P. 
Ing. Leoni Augusto José                                                                                                        5 
 
Los resultados de estos ensayos se expresan con la letra “k” donde por lo general se asocia 
el subíndice 1 adosado a la letra k, para  indicar que el valor corresponde a una placa rígida 
de 1 pie2  “k1”. 
Desde la masificación de los ordenadores electrónicos y el advenimiento de los métodos 
numéricos en el cálculo de las transferencias de carga de las estructuras a los suelos, la 
interpretación de este fenómeno a partir de apoyos elásticos discretos, ha facilitado 
enormemente la interpretación de este fenómeno de transferencia de carga entre el suelo y 
la estructura.. 
Si tenemos una base de ancho “B” y de longitud “L” cargada con una carga “Q” y apoyada 
a una profundidad “D” en un terreno elástico, uniforme, con un módulo de deformación 
constante “E”, que transmite al terreno donde se apoya una tensión “q” podremos decir que 
el asentamiento que la misma experimentará, por deformación elástica del terreno, puede 
ser aproximado por la expresión: 
 
( )I
E
Bqy .1.. 2ν−=  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .(1)  
 
donde “ν” es el coeficiente de Poisson, mientras que “I” es un coeficientes que tienen en 
cuenta la forma del área cargada y la rigidez de la base. 
Considerando lo expresado anteriormente, el Módulo de Reacción nos quedaría expresado 
como: 
B
ECte
IB
E
y
qk .
).1( 2
=
−
==
υ
 
1.2 Suelos Arcillosos 
Si tenemos una placa cuadrada (B = L), apoyada en la superficie (D = 0), sobre un suelo 
arcilloso que consideraremos que tiene una humedad elevada que nos permite considerarlo 
incompresible frente a una solicitación instantánea (ν = 0,5), tendremos entonces que la 
expresión (1) se transforma en: 
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Ing. Leoni Augusto José                                                                                                        6 
 
885,075,0. ××=
E
Bqy  
Con lo cuál: 
B
ECte
y
qk ×==   
De donde resulta la siguiente ecuación aproximada: 
B
Ek 5,1=  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(2) 
Por lo tanto para una arcilla saturada, donde prácticamente no se producirán deformaciones 
volumétricas durante la aplicación de la carga que genera el asentamiento instantáneo, 
podremos decir que la expresión anterior es válida. 
 
1.3 Suelos Granulares 
Para mantos granulares donde el coeficiente “ν” es inferior a 0,50 (se aproxima a 0,4 o 0,3) 
y donde por lo tanto existe una deformación volumétrica, aún para una deformación 
instantánea del material, esta expresión toma la siguiente forma: 
B
Ek .30,1=  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(3) 
Sin embargo, se ha visto en la práctica, que para suelos granulares, la aplicación de la 
expresión (3) da resultados elevados y que se consiguen resultados más cercanos a la 
realidad cuando la constante 1,3 es reemplazada por 0,7, es decir para: 
B
Ek .70,0=  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3 bis) 
 
Para suelos cohesivos podremos utilizar la ecuación (2 bis) para determinar el valor de 
“kcuadrada” para una base cuadrada de lado “B ≠ 30 cm”. 
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Facultad de Ingeniería U.N.L.P. 
Ing. Leoni Augusto José                                                                                                        7 
 
También si necesitamos conocer cuál será el valor de “k” para una base rectangular de 
ancho “B” y largo “L” en la que L/B > 1, tendremos primero que obtener el valor de 
kcuadrada  dado por la ecuación (2) para una base cuadrada de lado “B”, donde el valor de B 
será igual al lado menor de la base rectangular y luego multiplicar este valor de  kcuadrada  
por la siguiente relación de lados: 
)
.5,1
.5,0.(
L
BLkk cuadrada
+=  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(4) 
Si se trata de una placa rectangular, donde L>>B apoyada en la superficie, este expresión 
en el límite para L         ∞ de tal forma que el término B/2 se pueda despreciar, se 
transforma en el límite en:  
B
E
B
Ekk cuadrada ===
.5,1
.5,1
5,1
      Donde B = Lado menor de la base  
 
Cuando se trata de suelos granulares sin cohesión, apoyado en la superficie, el valor de k 
para una base cuadrada de ancho B, puede ser estimado a partir de la siguiente expresión: 
n
B
Bkk 


 +=
.2
30.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(5) 
Donde “B” se expresa en cm y “k1” representa el valor obtenido con un ensayo de plato de 
carga de 30 cm de lado que también puede ser calculado con la ecuación (2bis) y se expresa 
en kg/cm3  
El valor del exponente “n” varía entre 2 < n < 3 
Cuando la base se apoya a una profundidad “D”, se podrá utilizar la siguiente expresión: 
).21.(
.2
30.1 B
D
B
Bkk
n
+


 +=       . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(6) 
Donde el termino ).21(
B
D+  nunca puede superar el valor de 2 y si lo supera se reemplaza el 
termino por 2. 
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Ing. Leoni Augusto José                                                                                                        8 
 
Si tenemos una base rectangular de lados B x L y donde L > B, para conocer el valor del 
coeficiente de balasto tendremos que determinar el valor de “ k” para una base cuadrada de 
lado “B” con la aplicación de la ecuación (6) y luego multiplicar este valor por la relación 
de lados dada en la ecuación (4)  
)
.5,1
.5,0.(
L
BLkk cuadrada
+=  
Consideramos ahora que tenemos una base cuadrada de lado B1 apoyada sobre un manto 
granular que frente a una tensión de apoyo “q” genera una deformación “δB”. Supongamos 
además que hacemos un ensayo de plato de carga, con un plato de ancho “Bp”, tendremos:     
p
P
qk
δ
=  para el plato de carga y   
B
B
qk
δ
=   para la base de ancho B1 que nos permite, 
haciendo uso de la ecuación (5) obtener la siguiente relación: 
2
1
2
1
1 1
44 





+=


 +=
B
Bk
B
BBkk PPPPB  
Donde obtenemos una expresión que nos permitirá calcular la deformación experimentada 
por la base real de ancho “B1” conociendo el asentamiento que se produce en el plato de 
carga para la misma tensión “q”. 
2
1
1
.4 





+==
B
Bqqk P
PB δδ
 
2
1
)1(
4
B
BP
P
B
+
= δδ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (7) 
En esta expresión se observa que el valor del asentamiento máximo “δ” que experimentará 
una base de ancho “B1” de grandes dimensiones, se reduce en el límite, a: 
 
δΒ = 4.δP 
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Ing. Leoni Augusto José                                                                                                        9 
 
Con lo cuál el valor de “k” para ésta fundación superficial, se reducirá a su mínima 
expresión:  
1
1 .25.0
4
kkk ==  
1.00 
1.50 
2.00 
2.50 
3.00 
3.50 
4.00 
As
en
ta
m
ie
nt
o 
ba
se
 / 
As
en
ta
m
ie
nt
o 
pl
at
o
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Ancho de la Base (m)
Asentamientos comparativos en arenas
 
FIGURA  N° 3: Relación entre el asentamiento medido en un ensayo de plato de B = 0,305 m y la base real 
de ancho “B1” apoyada superficialmente en mantos de arenas para la misma tensión aplicada. 
 
Para suelos arcillosos, podemos conocer el valor de k para una base real de ancho “B” a 
partir del módulo de reacción determinado con un plato de carga “k1” en el que el lado del 
plato utilizado es B1 = 0,305 m , sabiendo que en estos suelos si el manto es homogéneo y 
uniforme en profundidad, podemos considerar que el valor del módulo de elasticidad “E” se 
mantiene constante  con lo cuál tendríamos: 
1
1 5,1 B
Ek =   para el plato de carga donde B1 = 30 cm y  B
Ek 5,1=   para la base de lado “B” 
Podemos despejar el valor de E de cada ecuación e igualarlas con lo cuál no queda: 
k1 x B1 = k x B  
B
Bkk 11 .= . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (8) 
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En esta expresión se nota que el valor de “k” para una base de tamaño real donde el valor 
de B >> 0,30 m, se reduce a un valor prácticamente despreciable. 
Al analizar estas expresiones no tenemos que perder de vista el campo de aplicación de las 
mismas, en cada caso en particular. 
Fundamentalmente se deberá considerar la masa de suelos que se involucra dentro del 
bulbo de presiones generado, tanto por la placa de ensayo de B1 = 30 cm de lado como por 
la base de ancho B, y estar seguros que los bulbos de tensiones que se desarrollan, se 
ubican dentro de masas de suelos de las mismas características mecánicas. 
                              B1                                                                 B 
                               
 
                                                  2.B1  
 
                                                                                                                                                                 
2. B          
  
Tensión = 10% . q 
 
 
 
A modo de referencia debemos tomar en consideración que el bulbo de igual tensión 
correspondiente al 10% de la tensión de contacto “q” generada por el apoyo de la base de 
ancho “B”, llega a una profundidad de dos veces el ancho de la misma. 
Sabemos que en los suelos granulares y en las arcillas blandas normalmente consolidadas, 
tal como las que se detectan en nuestra zona, formando parte de la Formación Post 
Pampeano, y que se ubican en la margen derecha del tramo inferior del Río Paraná y en 
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litoral del Río de La Plata, el módulo de elasticidad “E” aumenta con la profundidad “z” 
pudiendo ser representada por: 
E =  Cte . z 
Donde z es la profundidad a la cual se la considera 
Esto nos lleva a tener que diferenciar los valores resultantes del Coeficiente de Balasto “k” 
según la presión de confinamiento a la que está sometido el manto que estamos estudiando, 
aceptando que la presión de confinamiento es una función directa de la presión efectiva de 
la “tapada” (σc = f(σv´))  
Si consideramos que “k” también es directamente proporcional al módulo de elasticidad, e 
inversamente proporcional al ancho “B” de la placa que solicita al suelo tendremos: 
B
zCtekv .=  
A los efectos de poder estimar el valor de “kv1” en suelos granulares ubicados a poca 
profundidad, podemos considerar las curvas que se muestran en el gráfico de la figura N° 9, 
que fue construido con datos de la bibliografía internacional e interpretados 
matemáticamente, para valores de las arenas secas o húmedas y para las arenas saturadas, 
en función del índice corregido del ensayo SPT “Nc”.  
0´
1
σSPT
NNc =      (Donde σ´o se debe expresar en kg/cm2) 
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0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
C
oe
fic
ie
nt
e 
Kv
1 
 (k
g/
cm
3)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 
Ensayo de penetración Nc (SPT)
Arenas secas o húmedas Arenas saturadas
 
Figura N° 9: Estimación del coeficiente de balasto “k1”en arenas, en función del índice “Nc” del ensayo SPT  
 
Estas curvas pueden ser aproximadas por las siguientes expresiones: 
 
25.0.)04,0.( 3,41 NcNckv +=  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .(9)    
(para arenas secas o húmedas) 
 
12,0.)04,0.( 7,31 NcNckv +=  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (10)     
(para arenas saturadas y sumergidas) 
 
2.- COEFICIENTE DE BALASTO HORIZONTAL 
2.1  Suelos Cohesivos (excluyendo las arcillas blandas normalmente consolidadas) 
En infinidad de problemas de ingeniería, interesa conocer el valor del coeficiente de balasto 
horizontal “kh”, Siendo los más conocidos el cálculo de pantallas y las cargas horizontales 
sobre pilotes. En los suelos cohesivos, este parámetro puede ser aproximado a partir de la 
siguiente expresión: 
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B
Ekh =    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .(11) 
O lo que es lo mismo, 
5,1
1
1
kvkh =   para un pilote o una placa de 0,30 m de ancho. 
Por lo tanto para un pilote de ancho “B” o para cilindros de diámetro D = B podemos tomar 
la fórmula sugerida por Terzaghi (1955) en la que kv1 representa el Coeficiente de Balasto 
vertical correspondiente a un plato de 1 pie2 de sección. 
 
1.)(.5,1
30 kv
cmB
cmkh =    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (12) 
 
O por la fórmula propuesta por Vesic (1961): 
 
( )212
4
1
.
.
..65,0
µ−
= s
pp
s
h
E
IE
DEk    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (13) 
 
O por la propuesta por Biot: 
 
108,0
2
4
2 ).1(
.
)1(
.95,0








−−
=
pp IE
DEsEsk
µµ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (14) 
 
Donde: Es = Módulo de elasticidad del suelo 
  D  = Diámetro o ancho del pilote 
  µ =  Coeficiente de Poisson del suelo 
 Ep.Ip = Módulo de elasticidad del pilote y Momento de inercia de la sección   
Laboratorio de Mecánica de Suelos 
Facultad de Ingeniería U.N.L.P. 
Ing. Leoni Augusto José                                                                                                        14 
 
2.2  Suelos Granulares 
Para los suelos arenosos, donde como se explicitó anteriormente, el módulo elástico “E” del 
suelo aumenta con la presión efectiva de confinamiento, el valor de “kh” puede ser 
aproximado con la utilización de la siguiente ecuación: 
B
znhkh =     . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (15) 
Donde el valor de la constante de proporcionalidad “nh”  al igual que el “kv” dependerá de 
la ubicación del manto considerado con relación al nivel de la napa de agua, es decir, que 
tendremos un valor para las arenas secas ó húmedas y otro para las saturadas, como se 
puede apreciar en el gráfico de la figura N° 14 que se observa a continuación, donde se han 
representado valores aconsejados por diversos investigadores que analizaron este tema, en 
función del valor del índice del ensayo “SPT”. 
 
Figura N° 14: Estimación del coeficiente “nh” en arenas, en función del índice “Nc” del ensayo SPT  
  
Estas curvas, también pueden ser interpretadas por las siguientes ecuaciones: 
0.0 
0.5 
1.0 
1.5 
2.0 
2.5 
C
oe
fic
ie
nt
e 
"n
h"
  (
kg
/c
m
3)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 
Valores de Nc (S.P.T.)
Arenas secas o humedas Arenas saturadas

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